domingo, 30 de novembro de 2008
terça-feira, 25 de novembro de 2008
Run for Your Live Maya! LOL
O Maya duvida do meu futuro como maratonista...
Que fique o exemplo dos dois primeiros medalhados na Maratona Olímpica de Pequim...
Enquanto vemos o excelente resultado de Samuel Kamau Wansiru, com apenas 21 anos (nossa idade) a tornar-se campeão com direito a record olímpico, vemos por outro lado o marroquino Jaouad Gharib, com seus 36 anos a ganhar uma medalha de prata nos últimos jogos olímpicos...
O que serve de exemplo o Jaouad Guarib? O simples facto de ter iniciado sua carreira como atleta aos 22 anos (considerada "tarde" por muitos)...
Impossible is Nothing.
E não penses que esqueci que vais ter de correr os 1500 metros em 5 minutos!!! Não me calo enquanto não correres!! : )
Cumprimentos, Fernando Varandas
domingo, 23 de novembro de 2008
sexta-feira, 21 de novembro de 2008
Paradoxo do Aluno
-> Duvido que alguém leia tudo...
O Paradoxo do Aluno surgiu de mais uma das “tertúlias dos tertulianos” onde, neste caso específico, eu e o Maya (e também o André) debatíamos qual a forma de enunciado de uma frequência que permite dar mais chances de um aluno – SEM SABER NADA - passar.
A resposta ao problema é aparentemente contra intuitiva. Uma frequência em escolha múltipla (na qual um aluno sabe a priori que grande número das alíneas são falsas) é mais difícil de se passar do que numa frequência de verdadeiras/falsas (de V/F) em que as distribuições de alíneas verdadeiras e falsas é variável.
O MAYA ACERTOU A RESPOSTA ANTES DO QUE EU (e o Macaco Adriano acertou a resposta antes de todos), porém o Maya não faz a demonstração que proponho agora, mas respondeu primeiro, que fique claro! Para não haver problemas. LOL
Para a resolução do problema consideraram-se as seguintes premissas:
-O número de alíneas em cada pergunta da frequência de escolha múltipla é cinco. E só se pode escolher uma alínea. Apenas uma está correcta, estando as outras erradas.
-O número de alíneas é no TOTAL igual nos dois testes.
Por exemplo: Se a frequência de V/F tem 25 alíneas, o teste de escolha múltipla terá 5 perguntas (5 perguntas com 5 alíneas em cada pergunta é igual a 25 alíneas de V/F. Outro exemplo seria numa frequência com 2.262.485 alíneas de V/F teriam uma frequência de escolha múltipla com 452.497 perguntas).
-O número de alíneas para a frequência são 25 (cada alínea tem igual valor na cotação da frequência). Para passar o aluno terá de acertar 13 na frequência de V/F e apenas duas na frequência de escolha múltipla.
-O aluno é um completo nabo e não sabe NADA sobre a matéria.
-Mais valia termos posto o Macaco Adriano a responder as perguntas.
-O tempo não é um factor crítico a frequência.
-O examinado é benfiquista.
-Não há desconto por errar em ambas as frequências.
-Mas há descontos nos Saldos de Inverno.
-Não choveu no dia da frequência.
-Consideramos o aluno examinado ser capaz de segurar uma esferográfica e ser minimamente alfabetizado para escrever F ou V no exame de V/F de forma legível (somente um X no de escolha múltipla).
-As escolhas do aluno foram aleatórias.
-O infeliz respondeu a tudo.
-Consideramos também que alguém no Mundo se importa com a resolução deste paradoxo.
Tendo feito estas pequenas premissas importantes para a resolução do problemas decidimos fazer os cálculos:
PROBABILIDADE DE SE PASSAR NUMA FREQUÊNCIA DE VERDADEIRAS E FALSAS (V/F)
Para compreender a resolução é importante ter-se em mente que independente se a resposta para alínea seja verdadeira ou falsa a probabilidade de se acertar em cada alínea será de 50% (1/2). Espectáculo de conclusão!!!! E que os acontecimentos são independentes (acertar uma questão não influencia a outra).
Contudo o que importa não é considerar quantas alíneas verdadeiras (ou falsas) estão entre as 25 escolhidas pelo professor, mas quantas o aluno acertará.
O número de grelhas que o professor pode escolher como resolução do exame com 25 alíneas vão desde todas verdadeiras até todas falsas, e corresponde a um número de 33.554.432 grelhas (casos possíveis), isto é, 2^25 = 33.554.432 (Arranjo com repetição de dois elementos, tomados de 25 a 25).
Convém-nos agora determinarmos o número de escolhas aleatórias que um aluno pode escolher e que correspondem a um exame com nota positiva (casos favoráveis), logo as grelhas com 13, 14, 15, 16, … , 23, 24 e 25 respostas certas são os casos favoráveis, então para determinarmos quantas grelhas preenchem estes requisitos basta somarmos o número de combinações das grelhas supracitadas.
Assim existem (25 C 13) = 5.200.300 grelhas em que o aluno acertou 13 questões e errou as outras 12 questões, da mesma forma que existem (25 C 14) = 4.457.400 grelhas em que o aluno acertou 14 questões e errou as outras 11, os cálculos prosseguem (sempre diminuindo os casos favoráveis) até o último, (25 C 25) = 1 grelha, em que o aluno faz o pleno e acerta todas as escolhas conforme o professor colocou na grelha de resolução.
Ao usar a Lei de Laplace (consideramos equiprováveis os resultados e que o caro leitor saiba um pouco do bicho-de-sete-cabeças chamado MATEMÁTICA), conseguimos estimar a probabilidade de se passar na frequência de V/F de forma aleatória:
p(B) = (número de casos favoráveis) / (número de casos possíveis)
Sendo B = acontecimento “passar na frequência”
A fracção calculada é:
Onde 4/5 representa a probabilidade de se errar a questão em quatro questões e 1/5 de acertar…
Logo, p (E) = 0.32768 e p (S) = 0.4096
Então p(B) = 1- (0.32768+0.4096) = 0.26272 (aproximadamente 26%) Num exame com 5 escolhas múltiplas...
O Paradoxo do Aluno surgiu de mais uma das “tertúlias dos tertulianos” onde, neste caso específico, eu e o Maya (e também o André) debatíamos qual a forma de enunciado de uma frequência que permite dar mais chances de um aluno – SEM SABER NADA - passar.
A resposta ao problema é aparentemente contra intuitiva. Uma frequência em escolha múltipla (na qual um aluno sabe a priori que grande número das alíneas são falsas) é mais difícil de se passar do que numa frequência de verdadeiras/falsas (de V/F) em que as distribuições de alíneas verdadeiras e falsas é variável.
O MAYA ACERTOU A RESPOSTA ANTES DO QUE EU (e o Macaco Adriano acertou a resposta antes de todos), porém o Maya não faz a demonstração que proponho agora, mas respondeu primeiro, que fique claro! Para não haver problemas. LOL
Para a resolução do problema consideraram-se as seguintes premissas:
-O número de alíneas em cada pergunta da frequência de escolha múltipla é cinco. E só se pode escolher uma alínea. Apenas uma está correcta, estando as outras erradas.
-O número de alíneas é no TOTAL igual nos dois testes.
Por exemplo: Se a frequência de V/F tem 25 alíneas, o teste de escolha múltipla terá 5 perguntas (5 perguntas com 5 alíneas em cada pergunta é igual a 25 alíneas de V/F. Outro exemplo seria numa frequência com 2.262.485 alíneas de V/F teriam uma frequência de escolha múltipla com 452.497 perguntas).
-O número de alíneas para a frequência são 25 (cada alínea tem igual valor na cotação da frequência). Para passar o aluno terá de acertar 13 na frequência de V/F e apenas duas na frequência de escolha múltipla.
-O aluno é um completo nabo e não sabe NADA sobre a matéria.
-Mais valia termos posto o Macaco Adriano a responder as perguntas.
-O tempo não é um factor crítico a frequência.
-O examinado é benfiquista.
-Não há desconto por errar em ambas as frequências.
-Mas há descontos nos Saldos de Inverno.
-Não choveu no dia da frequência.
-Consideramos o aluno examinado ser capaz de segurar uma esferográfica e ser minimamente alfabetizado para escrever F ou V no exame de V/F de forma legível (somente um X no de escolha múltipla).
-As escolhas do aluno foram aleatórias.
-O infeliz respondeu a tudo.
-Consideramos também que alguém no Mundo se importa com a resolução deste paradoxo.
Tendo feito estas pequenas premissas importantes para a resolução do problemas decidimos fazer os cálculos:
PROBABILIDADE DE SE PASSAR NUMA FREQUÊNCIA DE VERDADEIRAS E FALSAS (V/F)
Para compreender a resolução é importante ter-se em mente que independente se a resposta para alínea seja verdadeira ou falsa a probabilidade de se acertar em cada alínea será de 50% (1/2). Espectáculo de conclusão!!!! E que os acontecimentos são independentes (acertar uma questão não influencia a outra).
Contudo o que importa não é considerar quantas alíneas verdadeiras (ou falsas) estão entre as 25 escolhidas pelo professor, mas quantas o aluno acertará.
O número de grelhas que o professor pode escolher como resolução do exame com 25 alíneas vão desde todas verdadeiras até todas falsas, e corresponde a um número de 33.554.432 grelhas (casos possíveis), isto é, 2^25 = 33.554.432 (Arranjo com repetição de dois elementos, tomados de 25 a 25).
Convém-nos agora determinarmos o número de escolhas aleatórias que um aluno pode escolher e que correspondem a um exame com nota positiva (casos favoráveis), logo as grelhas com 13, 14, 15, 16, … , 23, 24 e 25 respostas certas são os casos favoráveis, então para determinarmos quantas grelhas preenchem estes requisitos basta somarmos o número de combinações das grelhas supracitadas.
Assim existem (25 C 13) = 5.200.300 grelhas em que o aluno acertou 13 questões e errou as outras 12 questões, da mesma forma que existem (25 C 14) = 4.457.400 grelhas em que o aluno acertou 14 questões e errou as outras 11, os cálculos prosseguem (sempre diminuindo os casos favoráveis) até o último, (25 C 25) = 1 grelha, em que o aluno faz o pleno e acerta todas as escolhas conforme o professor colocou na grelha de resolução.
Ao usar a Lei de Laplace (consideramos equiprováveis os resultados e que o caro leitor saiba um pouco do bicho-de-sete-cabeças chamado MATEMÁTICA), conseguimos estimar a probabilidade de se passar na frequência de V/F de forma aleatória:
p(B) = (número de casos favoráveis) / (número de casos possíveis)
Sendo B = acontecimento “passar na frequência”
A fracção calculada é:
Logo,
p(B) = (16789866) / (33554432)
p(B) = 0.500377 (aproxidamente 50 %!) Para um exame com "só" 25 V/F.
PROBABILIDADE DE SE PASSAR NUMA FREQUÊNCIA DE ESCOLHA MÚLTIPLA
Determinada a probabilidade de passar num exame de V/F falta-nos a frequência de escolha múltipla. A abordagem a resolução deste problema é diferente.
Curiosamente sabemos que das 25 alíneas (5 perguntas) temos 20 Falsas e apenas 5 Verdadeiras, mas isso, como veremos não aumentará a probabilidade de eu passar em exame, muito pelo contrário (daí o paradoxo).
Em cada pergunta 4 são falsas e apenas uma verdadeira. A probabilidade de se acertar em cada pergunta a resposta certa é de 1/5 (20%). Que rica conclusão!!!! Logo para um aluno passar (conforme as premissas) deverá acertas 2, 3, 4 ou 5 perguntas. Ora, utilizando a probabilidade do acontecimento contrário [relembre caro leitor que p(A) = 1 – p(~A)], sabemos que a probabilidade de um aluno passar num exame de escolha múltipla é um menos a probabilidade de errar em todas ou acertar só uma.
Probabilidade de “errar em todas” (acontecimento E):
p(B) = 0.500377 (aproxidamente 50 %!) Para um exame com "só" 25 V/F.
PROBABILIDADE DE SE PASSAR NUMA FREQUÊNCIA DE ESCOLHA MÚLTIPLA
Determinada a probabilidade de passar num exame de V/F falta-nos a frequência de escolha múltipla. A abordagem a resolução deste problema é diferente.
Curiosamente sabemos que das 25 alíneas (5 perguntas) temos 20 Falsas e apenas 5 Verdadeiras, mas isso, como veremos não aumentará a probabilidade de eu passar em exame, muito pelo contrário (daí o paradoxo).
Em cada pergunta 4 são falsas e apenas uma verdadeira. A probabilidade de se acertar em cada pergunta a resposta certa é de 1/5 (20%). Que rica conclusão!!!! Logo para um aluno passar (conforme as premissas) deverá acertas 2, 3, 4 ou 5 perguntas. Ora, utilizando a probabilidade do acontecimento contrário [relembre caro leitor que p(A) = 1 – p(~A)], sabemos que a probabilidade de um aluno passar num exame de escolha múltipla é um menos a probabilidade de errar em todas ou acertar só uma.
Probabilidade de “errar em todas” (acontecimento E):
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Probabilidade de “acertar só uma pergunta” (acontecimento S):
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Onde 4/5 representa a probabilidade de se errar a questão em quatro questões e 1/5 de acertar…
Logo, p (E) = 0.32768 e p (S) = 0.4096
Então p(B) = 1- (0.32768+0.4096) = 0.26272 (aproximadamente 26%) Num exame com 5 escolhas múltiplas...
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Por fim, Concluímos que se é mais provável passar em um exame/frequência de V/F do que um de escolha múltipla para o mesmo número de alíneas... OU NÃO! (Tou a brincar, tou a brincar...)
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E que para um aluno que sabe a matéria a probabilidade de cada questão não existe, pois é um acontecimento certo. : )
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Cumprimentos,
F. Varandas
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P.S.:Desculpem não ter muita piada...
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P.S.2:Neste caso os termos frequência, exame e testes têm iguais significado...
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P.S.3: Os erros presentes neste textos não são da responsabilidade do autor mas sim da sua educação científica deficiente... "Ide reclamar com os meus professores" é o lema...
quinta-feira, 20 de novembro de 2008
segunda-feira, 17 de novembro de 2008
A Tipologia do teu Cagalhão...
ATENÇÃO: Este texto contém linguagem obscena considerada chocante
O
Cagalhão Fantasma
Sentes sair, vês no papel mas não vês na sanita...
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Cagalhão 'Clean'
Sentes sair, vês na sanita mas não no papel...
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Cagalhão Eterno
Limpas, limpas, limpas... Mas fica sempre algo no papel até que Decides subir as calças mas colocar papel nas cuecas para evitar as marcas de pneus.
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Cagalhão II, 'o Regresso'
Sobes as calças, mas de repente apercebeste que tens que cagar um pouco mais...
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Cagalhão Enfarte
Cagalhão que te faz puxar tanto que até te aparece uma veia na testa...
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Cagalhão Superestrutura
Tão grande, tão grande que até tens medo de o partir ao puxar o autoclismo. Sentes-te surpreso mas orgulhoso!!!!
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Cagalhão 'Adorava que saísse'
Queres cagar, sentes que está próxima, mas só tens caimbras e peidos... A ponta do cagalhoto é aquela que dói tanto tanto tanto que até pensas que está a sair de lado!!!
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Cagalhão 'Splash'
É o que sai com tanta velocidade que molhas o cu todo!!!
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Cagalhão 'Após uma festa'
É um líquido amarelo escuro que suja a sanita toda e que pica o cu.
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Cagalhão Rabbit
São pequenas bolinhas. Umas flutuam, outras não...
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Cagalhoto 'Surprise'!!!
Pensas que vais dar um peido mas quando dás por ela....já é tarde
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Cagalhoto 'Time-out'
Estás a cagar divinamente num WC público, mas tens que parar porque não queres que a pessoa do lado te ouça.
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O Barulhento
Tão barulhento que toda gente no WC se parte a rir
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A Mexicana
Cheira tão mal que até pica o nariz...
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Cagalhoto Elástico
O que se recusa a cair mesmo sabendo que realmente já saiu... Esperas que abanando o rabo ele cairá...
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E não se ponham com merdas porque todos nós cagamos e já passamos por isto...
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: )
domingo, 16 de novembro de 2008
sábado, 15 de novembro de 2008
Orientações para a vida
Pérolas desportivas, straight from the UK:
'My parents have been there for me, ever since I was about 7.' - David Beckham
'I would not be bothered if we lost every game as long as we won the league.' - Mark Viduka
'We lost because we didn't win.' - Ronaldo
'If you don't believe you can win, there is no point in getting out of bed at the end of the day.' - Neville Southall
'He's put on weight and I've lost it, and vice versa.' - Ronnie Whelan
'I can see the carrot at the end of the tunnel.' - Stuart Pearce
'I've never wanted to leave. I'm here for the rest of my life, and hopefully after that as well.' - Alan Shearer
'I'd like to play for an Italian club, like Barcelona.' - Mark Draper
'I'm as happy as I can be - but I have been happier.' - Ugo Ehiogu
'I took a whack on my left ankle, but something told me it was my right.' - Lee Hendrie
'I couldn't settle in Italy - it was like living in a foreign country.' - Ian Rush
'I always used to put my right boot on first, and then obviously my right sock.' - Barry Venison
' There's no in between - you're either good or bad. We were in between.' - Gary Lineker
'Sometimes in football you have to score goals.' - Thierry Henry
'My parents have been there for me, ever since I was about 7.' - David Beckham
'I would not be bothered if we lost every game as long as we won the league.' - Mark Viduka
'We lost because we didn't win.' - Ronaldo
'If you don't believe you can win, there is no point in getting out of bed at the end of the day.' - Neville Southall
'He's put on weight and I've lost it, and vice versa.' - Ronnie Whelan
'I can see the carrot at the end of the tunnel.' - Stuart Pearce
'I've never wanted to leave. I'm here for the rest of my life, and hopefully after that as well.' - Alan Shearer
'I'd like to play for an Italian club, like Barcelona.' - Mark Draper
'I'm as happy as I can be - but I have been happier.' - Ugo Ehiogu
'I took a whack on my left ankle, but something told me it was my right.' - Lee Hendrie
'I couldn't settle in Italy - it was like living in a foreign country.' - Ian Rush
'I always used to put my right boot on first, and then obviously my right sock.' - Barry Venison
' There's no in between - you're either good or bad. We were in between.' - Gary Lineker
'Sometimes in football you have to score goals.' - Thierry Henry
sexta-feira, 14 de novembro de 2008
terça-feira, 11 de novembro de 2008
Gata VS Impressora...
A razão porque as máquinas deixam de funcionar...
(para quem tem gatos em casa)
LOL
quinta-feira, 6 de novembro de 2008
quarta-feira, 5 de novembro de 2008
Impossible is Nothing
"Algunos se escuchan a si mismos, en lugar de escuchar lo que dicen los demás. No son fáciles de encontrar, pero cuando aparecen nos recuerdan que si te propones algo, y aunque las críticas te hagan dudar, es bueno creer que no existe el “no puedo”, el “no me atrevo” o el “imposible”. Nos recuerdan que está bien creer que nada es imposible".
sábado, 1 de novembro de 2008
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